如图1，在△ABC中，
ACB=90°，BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点．DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。
（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=
，求AB，BD的长。
（2）如图1，求证：HF=EF。
（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。
，
．求：
的值；
的值．
，其中
= 
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如图1，在△ABC中，ACB=90°，BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点．DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。
（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长。
（2）如图1，求证：HF=EF。
（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。
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