（本小题满分12分）如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．（1）求证：∥平面；（2）求四棱锥的体积．
（满分10分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （I）若，求； （II）若，求正数的取值范围．
已知，向量，，, 其中。 （1）求的单调增区间； （2）当时，的最大值为5，求的值。
已知且与的夹角为，求的值。
已知，，求的值。
函数，的最小值为，其图像相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，又的图像经过点，求函数的解析式。
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
∥平面
；
的体积．
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求正数
的取值范围．
，向量
，
，
, 其中
。
的单调增区间；
时，
的值。
且
与
的夹角为
，求
的值。
，
，求
的值。
，
的最小值为
，其
图像相邻的最
高点与最低点的横坐标之差为
，又
，求函数
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