抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)过点A(1,﹣1),B(5,﹣1),与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图1,连接CB,以CB为边作▱CBPQ,若点P在直线BC上方的抛物线上,Q为坐标平面内的一点,且▱CBPQ的面积为30,求点P的坐标;(3)如图2,⊙O1过点A、B、C三点,AE为直径,点M为 上的一动点(不与点A,E重合),∠MBN为直角,边BN与ME的延长线交于N,求线段BN长度的最大值.
为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行【解析】,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,【答案】下列问题:(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 72 度;(3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
画△ABC,使其两边为已知线段a、b,夹角为β.(要求:用尺规作图,写出已知、求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不写作法).已知:求作:
解分式方程:.
(本小题8分)随着人们节能环保意识的增强,绿色交通工具越来越受到人们的青睐,电动摩托成为人们首选的交通工具,某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆,预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润,、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示:设该商场计划进品牌电动摩托辆,两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元. 写出与之间的函数关系式; 该商场购进品牌电动摩托多少辆时?获利最大,最大利润是多少?
(本小题8分)为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”,在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图:根据上述信息回答下列问题: , ; 在扇形统计图中,组所占圆心角的度数为 ; 全校共有名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人?