抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为 上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
已知抛物线 的图象经过坐标原点 ，且与 轴另一交点为 ， ．
（1） 求抛物线 的解析式；
（2） 如图 1 ，直线 与抛物线 相交于点 ， 和点 ， （点 在第二象限） ，求 的值 （用 含 的式子表示） ；
（3） 在 （2） 中， 若 ，设点 是点 关于原点 的对称点， 如图 2 ．
①判断△ 的形状， 并说明理由；
②平面内是否存在点 ，使得以点 、 、 、 为顶点的四边形是菱形？若存在， 求出点 的坐标；若不存在， 请说明理由 ．
已知在 中， ， 为 的平分线，将 沿 所在的直线对折，使点 落在点 处，连接 ， ，延长 交 于点 ，设 ．
（1）如图1，若 ，求证： ；
（2）如图2，若 ，试求 与 的数量关系（用含 的式子表示）；
（3）如图3，将（2）中的线段 绕点 逆时针旋转角 ，得到线段 ，连接 交 于点 ，设 的面积为 ， 的面积为 ，求 （用含 的式子表示）．
图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口 宽3.9米，门卫室外墙 上的 点处装有一盏路灯，点 与地面 的距离为3.3米，灯臂 长为1.2米（灯罩长度忽略不计）， ．
（1）求点 到地面的距离；
（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏 保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据： ，结果精确到0.01米）
为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线生态保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了 ，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
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