△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）．
（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；
（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；
（3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C
时，求∠ODB的正切值．
如图1， 是 的直径，直线 与 相切于点 ，直线 与 相切于点 ，点 （异于点 在 上，点 在 上，且 ，延长 与 相交于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）如图2，连接 并延长与 分别相交于点 、 ，连接 ．若 ， ，求 ．
某校足球队需购买 、 两种品牌的足球．已知 品牌足球的单价比 品牌足球的单价高20元，且用900元购买 品牌足球的数量用720元购买 品牌足球的数量相等．
（1）求 、 两种品牌足球的单价；
（2）若足球队计划购买 、 两种品牌的足球共90个，且 品牌足球的数量不小于 品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买 品牌足球 个，总费用为 元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在 处测得小岛 位于其西北方向（北偏西 方向），2小时后轮船到达 处，在 处测得小岛 位于其北偏东 方向．求此时船与小岛 的距离（结果保留整数，参考数据： ， ．
粤公网安备 44130202000953号