如图，二次函数
的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒
个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当
时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2．
（1）说明△A1B1C1是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（2）直接写出点P2的坐标；
（3）计算△A1B1C1的面积．
如图，在完全重合放置的两张长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为点G，连接DG，求图中阴影部分的面积．
-|b-c|．
是最大的负整数，b是多项式
的次数，c是单项式
的系数，且
、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？相关知识点
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