在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示(顶点在格点上).现将△ABC沿某直线翻折,使点A变换为点A′,A点坐标为(-2,3),A′的坐标为(4,3). (1)指出其对称轴,画出翻折后的△A′B′C′,直接写出点B′,C′的坐标.对称轴是: ,B′( , )C′( , ) (2)若△ABC内部一点P的坐标(a,b),则点P的对称点P′的坐标是( , ) (3)求△A′B′C′的面积.
2012年底江苏省召开了居民阶梯电价听证会,征求了消费者、经营者和有关方面的意见,对江苏省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证.阶梯电价方案规定:若每月用电量为130度以下,收费标准为0.38元/度;若每月用电量为131度~230度,收费标准由两部分组成:①其中130度,按0.38元/度收费,②超出130度的部分按0.42元/度收费.现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示: 根据以上提供的信息解答下列问题: (1)如果月用电量用x(度)来表示,实付金额用y(元)来表示,则 当时,(用含的代数式表示); 当时,(用含的代数式表示)。 (2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量; (3)若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度,则实付金额分别为多少元?
如图,直线上有两点,线段。 (1)若在线段上有一点,且满足,点为线段的中点,求线段长。 (2)若点在直线,且满足,点为线段的中点,求线段长。
小明在商店里看中了一件夹克衫,营业员说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得营业员的说法不可信,请你通过计算,说明营业员是否诚信?
如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD. (1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对: ① ;② . (2)如果∠COP=19º,则 ①∠BOP= °;②∠POF= °;③∠DOE= °.
根据下列要求画图: (1)画直线,射线,线段; (2)过点画的垂线,垂足为; (3)量出点到的距离是(精确到毫米).