已知函数(Ⅰ)当时,求使成立的的值;(Ⅱ)当,求函数在上的最大值;
(本小题满分12分) 某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般. (Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系? 高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率. 参考公式:,其中. 参考数据:
(本小题满分12分) 锐角中,角A、B、C所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)若,求角A、B、C大小;(Ⅱ)已知向量,,求的取值范围.
、选修4-5:不等式选讲设函数。(1)求不等式的解集;(2)求函数的最小值
选修4-4:极坐标与参数方程已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数)(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆上的点到直线的距离的最小值
选修4-1:几何证明选讲如图内接于圆,,直线切圆于点,弦相交于点。(1)求证≌;(2)若