（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面；四边形是菱形，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为．求证：；
已知函数（）． （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）当函数在单调时，求的取值范围； （3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且． （1）求与； （2）求数列的前项和。 （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 如图，在长方体中，，为的中点，为的中点。 （1）证明：； （2）求与平面所成角的正弦值。
在中，内角对边的边长分别是，且满足，。 （1）时，若，求的面积． （2）求的面积等于的一个充要条件。
如图，已知是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是．为侧棱的中点，为底面一边的中点． （1）求异面直线与所成的角； （2）求证：； （3）求直线到平面的距离．
中，
平面
；四边形
作与
平行的平面交
与点
，
．
；
（
）．
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
单调时，求
的取值范围；
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
对任意正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
中，
，
为
的中点，
为
的中点。
；
与平面
所成角的正弦值。
中，内角
对边的边长分别是
，且满足
，
。
时，若
，求
的一个充要条件。
是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是
．
为侧棱
的中点，
为底面一边
的中点．
与
所成的角；
；
的距离．
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