从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195m之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.(1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上(含cm)的人数;(2)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,求.
如图所示,已知在圆锥SO中,底面半径r=1,母线长l=4,M为母线SA上的一个点,且SM=x,从点M拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点A,求: (1)设f(x)为绳子最短长度的平方,求f(x)表达式; (2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离; (3)f(x)的最大值.
如图,△ABC中,AC=BC=AB,ABED是边长为1的正方形,EB⊥底面ABC,若G,F分别是EC,BD的中点. (1)求证:GF∥底面ABC; (2)求证:AC⊥平面EBC;
圆柱的高是8 cm,表面积是130 π cm2,求它的底面圆半径和体积.
已知数列满足()且 (1)求的值 (2)求的通项公式 (3)令,求的最小值及此时的值
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)