从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195m之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.(1)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上(含cm)的人数;(2)从第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,求.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cos A,cos B),n=(2c+b,a),且m⊥n. (I)求角A的大小; (Ⅱ)若a=4,求△ABC面积的最大值.
设函数. (1)作出函数的图象; (2)若不等式的解集为,求值.
已知直线的参数方程为,(为参数,为倾斜角,且)与曲线=1交于两点. (I)写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标; (Ⅱ)求的最大值。
如图,C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB平分线DC交AE于点F,交AB于D点. (I)求的度数; (II)若AB=AC,求AC:BC.
设 (Ⅰ)判断函数的单调性; (Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1,)上恒成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,试说明理由.