如图所示,已知在圆锥SO中,底面半径r=1,母线长l=4,M为母线SA上的一个点,且SM=x,从点M拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点A,求:(1)设f(x)为绳子最短长度的平方,求f(x)表达式;(2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离;(3)f(x)的最大值.
(1)已知,求证:; (2)已知实数满足:,试利用(1)求的最小值。
已知数列满足:。 (1)若,求证:数列为等差数列; (2)求数列的前项和
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (1)求椭圆的标准方程; (2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
已知函数在上为增函数,在上为减函数,且方程的三个根分别为。 (1)求实数的取值范围; (2)求的取值范围。
、、为内角,为外接圆半径,为内切圆半径。 (1)求证:; (2)求证:。