如图所示,已知在圆锥SO中,底面半径r=1,母线长l=4,M为母线SA上的一个点,且SM=x,从点M拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点A,求:(1)设f(x)为绳子最短长度的平方,求f(x)表达式;(2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离;(3)f(x)的最大值.
在锐角中,角的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)求函数的值域.
已知等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)记,的前项和为,求.
如图,已知直线与抛物线交于两点,点的坐标为,交于点,抛物线的焦点为. (1)求的值; (2)记条件(1)所求抛物线为曲线,过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与曲线相交于点,与曲线相交于点,求·的最小值.
已知函数其中为参数. (1)记函数,讨论函数的单调性; (2)若曲线与轴正半轴有交点且交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有.
已知正项等比数列,首项,前项和为,且,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.