如图，△ABC中，AC＝BC＝
AB，ABED是边长为1的正方形，EB⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．
(1)求证：GF∥底面ABC；
(2)求证：AC⊥平面EBC；
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．
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
．当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根；如果
与
中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．
函数
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m，集合
．
，且
，求M和m的值；
，且
，记
，求
的最小值．
，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
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