圆柱的高是8 cm,表面积是130 π cm2,求它的底面圆半径和体积.
已知函数图象上一点处的切线方程为y= -3x+2ln2+2.(1)求a,b的值;(2)若方程在内有两个不等实根,求m的取值范围(其中为自然对数的底数);
已知一动圆P(圆心为P)经过定点,并且与定圆:(圆心为C)相切.(1)求动圆圆心P的轨迹方程;(2)若斜率为k的直线经过圆的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k,使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,,点D是AB的中点.(1)求证:;(2)求证:∥平面; (3)求异面直线与所成角的余弦值.
已知集合,集合,集合(1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率;(2)从集合中任取一个元素,求的概率;(3)设为随机变量,,写出的分布列,并求.
已知函数.(1)求的值;(2)设,若,求的值.