（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（2）若点
是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点的坐标.
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（本题12分）如图，货轮每小时
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）。
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值。
(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．
求证：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．
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