若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;(2)设(1)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式;(3)记,求数列的前项和,并求使的的最小值.
已知a=(,-1),b=.(1)求证:a⊥b;(2)若存在不同时为0的实数k和t,使x=a+(t-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t);(3)求函数k=f(t)的最小值.
已知=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),若∥,⊥.(1)求x、y的值;(2)求四边形ABCD的面积.
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,-1),t∈R.(1)求|a+tb|的最小值及相应的t值;(2)若a-tb与c共线,求实数t.
已知cosα=,cos(α+β)=-,且α、β∈,求cosβ的值.
已知△ABC中,sinC=,cosB=-,求cosA.