某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)甲和乙,系统甲和系统乙在任意时刻发生故障的概率分别为和,若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设系统乙在次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量,求的数学期望
设数列是等差数列,是公比为正整数的等比数列,已知,(1)求数列,的通项公式(2)求数列的前n项和
某工厂建造一个无盖的长方体蓄水池,其容积为4800,深度为3m,如果池底每1的造价为150元,池壁每1的造价为120元,怎样设计水池的底面长与宽的尺寸才能使总造价最低?最低总造价为多少元?
在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(1)求的周长 (2)求值:的值
已知集合,集合, (1)若,求(2)若,求实数a 的范围
选修4-5:不等式选讲已知函数 (1)解不等式; (2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围.