（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2
，求AE的长．
相关试题
（本小题满分16分） 已知函数
是定义在
上的奇函数．当
时，
，且图象过点
与点
.
（Ⅰ）求实数
的值，并求函数的解析式；
（Ⅱ）若关于
的方程
有两个不同的实数解，请写出实数
的取值范围；
（Ⅲ）解关于的不等式
，写出解集.
（本小题满分16分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（千台），其总成本为
（万元），其中固定成本为
万元，并且每生产1千台的生产成本为
万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（Ⅰ）写出利润函数
的解析式（利润=销售收入
总成本）；
（Ⅱ）工厂生产多少千台产品时，可使盈利最多？
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，集合
，
.
，求
,
；
，求实数
的取值范围.
； 
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