（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2
，求AE的长．
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，
.
；
，求x、y的值。已知曲线
：
.
（Ⅰ）当
时，求曲线的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）设斜率为
的两条直线与曲线相切于
两点，求证：
中点
在曲线上；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，又已知直线的方程为：
，求
的值．
已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
两点，求
的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值．
某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利
元的前提下，可卖出
件；若做广告宣传，广告费为
千元比广告费为
千元时多卖出
件．
（Ⅰ）试写出销售量
与的函数关系式；
（Ⅱ）当
时，厂家应生产多少件这种产品，做几千元的广告，才能获利最大？
的底面
为矩形，且
,
,
,
，
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