对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==2b-1.(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.①求a,b的值; ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,,D为AC上一点,∠BDC=45°,DC=6,求AB的长.
两个城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离相等,到两条公路ME、MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部. (1)那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹); (2)设AB的垂直平分线交ME于点N,且km,在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向,在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向,求点C到公路ME的距离.
(浙江绍兴)九(1)班同学在上学期的社会实践活动中,对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量. (1)如图①,第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上,使得DB与CB的长度相等,如果测量得到∠CDB=38°,求护墙与地面的倾斜角α的度数; (2)如图②,第二小组用皮尺量得EF为16米(E为护墙上的端点),EF的中点离地面FB的高度为1.9米,请你求出E点离地面FB的高度; (3)如图③,第三小组利用第一、二小组的结果,来测量护墙上旗杆的高度.在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°,向前走4米到达Q点,测得A的仰角为60°,求旗杆AE的高度(精确到0.1米). 备用数据:tan60°=1.732,tan30°=0.577,,.
如图,小明从点A出发,沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B,,然后又沿着坡度为i=1︰4的斜坡向上走了1千米到达点C.问小明从A点到C点上升的高度CD是多少千米(结果保留根号)?
如图,海中有一灯塔P,它的周围8海里内有暗礁,海轮以18海里/时的速度由西向东航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,航行40分钟到达B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,如果海轮不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?