(本小题满分13 分)无穷数列 :,,……,,……,满足,且,对于数列,记,其中表示集合中最小的数.(1)若数列:1,3,4,7,……,写出,,……,;(2)若,求数列前项的和;(3)已知,求的值.
已知圆O:,点O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B(1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程;(3)若,求三角形OAB面积的取值范围.
设数列的前项和为,且对任意的,都有,.(1)求,的值;(2)求数列的通项公式
已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.(1)求a的值;(2)若上恒成立,求t的取值范围
直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面.(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.