如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由.
如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE翻折得到△AEB,将△AFG沿AF翻折得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.(1)求证:四边形ABCD是正方形.(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由.(3)若EG=4,GF=6,,求AG、MN的长.
如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证:△ADE≌△ABF.(2)填空:△ABF可以由△ADE绕________点,按顺时针方向旋转________度得到.(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.证明:(1)∠PBA=∠PCQ=30°.(2)PA=PQ.
如图,在□ABCD中,点E、F分别为BC、AD上的一点,且EB=DF.试说明AE与CF的数量、位置关系.
已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD︰AB=________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).