如图,是坐标原点,过点的抛物线与轴的另一个交点为,与轴交于点,其顶点为点.(1)求的值.(2)连结、,动点的坐标为.①当四边形是平行四边形时,求的值;②连结、,当最大时,求出点的坐标.
已知,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为 (1)求的解析式; (2)当时,求的值域.
已知二次函数,且不等式对任意的实数恒成立,数列满足,. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)求证.
已知函数. (1)求的极值; (2)当时,求的值域; (3)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为,且,. (1)求的值; (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.