(1)如图1是某个多面体的表面展开图.①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;②如果沿BC、GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么△BMC应满足什么条件?(不必说理)(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中所有接缝均忽略不计)
已知抛物线,过点作一条直线交抛物线于两点,求弦中点的轨迹方程。
椭圆的焦点为,点为椭圆上的动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。
若椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,且离心率为,一条准线的方程为,求椭圆的标准方程。
椭圆上一点到两焦点的距离之积为,求取最大值时的点的坐标。
双曲线的一条准线是,求的值。