有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B 布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为.(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率.
解关于的不等式.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且. ⑴求曲线的方程; ⑵设、是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和, 当变化且为定值时,证明直线恒过定点, 并求出该定点的坐标.
已知在处取得极值,且在点处的切线斜率为. ⑴求的单调增区间; ⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点. ⑴求证:直线平面; ⑵⑵若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列. ⑴求的值; ⑵设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.