在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
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在
是增函数，
在
为减函数．
，
的表达式；
时，方程
有唯一解；
时，若
在
内恒成立，求
的取值范围．某百货超市欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量
万件与促销费用
万元满足
．已知万件该商品的进价成本为
万元，商品的销售价格定为
元/件．
（1）将该商品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
．
在点
处的切线方程；
为曲线
．
在
时取得极小值，求
的值；
的不等式
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