如图1,在平面直角坐标系内,已知点,,,,记线段为,线段为,点是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点的直线l与,都有公共点,则称点是联络点.例如,点是联络点.(1)以下各点中,__________________是联络点(填出所有正确的序号);①;② ;③.(2)直接在图1中画出所有联络点所组成的区域,用阴影部分表示;(3)已知点M在y轴上,以M为圆心,r为半径画圆,⊙M上只有一个点为联络点,①若,求点M的纵坐标;②求的取值范围.
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,=,=a,=b. (1)用a、b表示向量、、、、; (2)求证:B、E、F三点共线.
如图所示,△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,AM是BC边上中线,交DE于N.设=a,=b,用a,b分别表示向量,,,,,.
如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.
若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
如图所示,若四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,=c,试用a、b、c表示,,+.