如图1,在平面直角坐标系内,已知点,,,,记线段为,线段为,点是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点的直线l与,都有公共点,则称点是联络点.例如,点是联络点.(1)以下各点中,__________________是联络点(填出所有正确的序号);①;② ;③.(2)直接在图1中画出所有联络点所组成的区域,用阴影部分表示;(3)已知点M在y轴上,以M为圆心,r为半径画圆,⊙M上只有一个点为联络点,①若,求点M的纵坐标;②求的取值范围.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn. (1)求S; (2)求bn.
等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比数列. (1)求数列{kn}的通项kn; (2)求数列的前n项和Sn.
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和,求Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,nan+1=(n+2)Sn (n∈N*). (1)求证:数列为等比数列; (2)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; (3)若数列{bn}满足:b1=,=(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.