如图，在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图象交于
，
两点，一次函数的图象与y轴交于点
．
（1）求一次函数的解析式；
（2）点
是
轴上一点，且
的面积是
面积的2倍，求点的坐标．
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的离心率为
，右焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交椭圆
于点
．
为定值，并求
面积的最小值．甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）如图，四边形
是正方形，△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
，
，函数
的最小正周期和单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
．证明：
；
满足
,求证:
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