在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第1周价格),并且每周价格上涨,如图示,从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售。(1)求销售价格(元/件)与周次之间的函数关系式;(2)若这种时装每件进价Z(元/件)与周次次之间的关系为Z=(1≤≤16),且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
(本小题满分12分)若实数a>0且a≠2,函数. (1)证明函数f(x)在x=1处取得极值,并求出函数f(x)的单调区间; (2)若在区间(0,+∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)<1成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1(n∈N,n>1),a3=27,数列{bn}满足bn=(an+t). (1)若数列{bn}为等差数列,求bn; (2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知a=bcosC+csinB (1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(本小题满分12分)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A,B,C. (1)设,求证△ABC是等腰三角形; (2)设向量s=(2sinC,-),t=(cos2C,2-1),且s∥t,若sinA=,求sin(-B)的值.
(本小题满分10分)某校要进行特色学校评估验收,有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去三个不同的班级进行随班听课,要求每个班级至少有一位评估员. (1)求甲、乙同时去班听课的概率; (2)设随机变量为这五名评估员去班听课的人数,求的分布列和数学期望.