在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第1周价格),并且每周价格上涨,如图示,从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售。(1)求销售价格(元/件)与周次之间的函数关系式;(2)若这种时装每件进价Z(元/件)与周次次之间的关系为Z=(1≤≤16),且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
(1)已知a2x-3x+1>ax+2x-1(a>0且a≠1)求x的取值范围。 (2)求函数y=的定义域以及单调递增区间。
已知等差数列{an}的前n项中a1是最小的,且a1+a4=6,a2·a3=5,Sn=150,求n的值。
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈[π,2π]. (1)求|m+n|的最大值; (2)当|m+n|=时,求cos()的值.
(本小题满分12分)标准椭圆的两焦点为,在椭圆上,且.(1)求椭圆方程;(2)若N在椭圆上,O为原点,直线的方向向量为,若交椭圆于A、B两点,且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB),则称N点为椭圆的特征点,求该椭圆的特征点.
(本小题满分12分)已知函数,且函数的图象关于原点对称,其图象在处的切线方程为(1)求的解析式;(2)是否存在区间使得函数的定义域和值域均为,且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出这样的一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.