在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元/件(第1周价格),并且每周价格上涨,如图示,从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,每周下跌,直到第16周周末,该服装不再销售。(1)求销售价格(元/件)与周次之间的函数关系式;(2)若这种时装每件进价Z(元/件)与周次次之间的关系为Z=(1≤≤16),且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
已知圆, (Ⅰ)若直线过定点(1,0),且与圆相切,求的方程; (Ⅱ)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标:. (1)求边所在直线的方程(结果写成一般式); (2)证明平行四边形为矩形,并求其面积.
已知函数 (1)求函数的最小正周期. (2)求函数的最大值及取最大值时x的集合并求函数的单调增区间.
(本小题满分16分)已知函数(a为常数). (Ⅰ)若,写出的单调增区间; (Ⅱ)若,设在区间上的最小值为,求的表达式; (Ⅲ)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点. (Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式; (Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围; (Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.