(本小题满分14分)设数列的前项和为,满足,,且成等比数列.(1)求,,的值;(2)令,求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有 .
若实数x,y满足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.
求过点(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.
已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1. (1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线C过定点;(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.
求过两圆C1:x2+y2-2y-4=0和圆C2:x2+y2-4x+2y=0的交点,且圆心在直线l:2x+4y-1=0上的圆的方程.