已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.
设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足 (1)求数列的通项公式及前项和;(2)试求所有的正整数,使得为数列中的项.
设函数f(x)=2在处取最小值. (1) 求.的值; (2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
(本题14分)函数,. (Ⅰ)求证:函数的图象关于点中心对称,并求的值. (Ⅱ)设,,,且, 求证:(ⅰ)当时,;(ⅱ).
(本小题14分)已知函数,(为常数),若直线与和的图象都相切,且与的图象相切于定点.(1)求直线的方程及的值;(2)当时,讨论关于的方程的实数解的个数.
求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.