已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长.
(本小题满分12分)已知(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;(2)在中,所对的边分别是,,求周长的最大值.
(本小题满分10分)等差数列中,,公差且成等比数列,前项的和为.(1)求及;(2)设,,求.
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
证明:(1)对任一正整,都存在整数,使得成等差数列。(2)存在无穷多个互不相似的三角形,其边长为正整数且成等差数列。
已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程;(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值;(Ⅲ)是否存在这样的,使得当时,?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.