如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点．过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F．且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
．求⊙O的半径．
相关试题
某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：
| 项目 |
篮球 |
乒乓球 |
羽毛球 |
跳绳 |
其他 |
| 人数 |
a |
12 |
10 |
5 |
8 |
请根据图表中的信息完成下列各题：
（1）本次共调查学生名；
（2）a=，表格中五个数据的中位数是；
（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是°；
（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有人最喜欢“乒乓球”．
；
其中x=4，y=－2．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．
(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B
时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．
如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接
A、O1、B、O2．
(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE＝2O2D；
(3)在(2)的条件下，若△AO2D的面积为1，求△BO2D的面积．
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