热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行，当飞行了180米距离时到达如图中的位置，此时在热气球上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°﹒若此时热气球在地面的正投影D与点A，B在同一直线上.
（1）求此时热气球离地面的高度CD的长；
（2）求建筑物A、B之间的距离（结果中保留根号）.
（11·大连）（本题9分）如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点
为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；
（2）求证：BC平分∠ABE；
（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．
（11·大连）（本题9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机
选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数
分布表和部分频数分布直方图（如图8所示）．根据图表解答
下列问题：
（1）a＝_______，b＝_________；
（2）这个样本数据的中位数落在第________组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一
人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？
（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成
绩为优秀的人数．
（11·大连）（本题12分）如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC
相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、
底部B的仰角为45°，小明的
观测点与地面的距离EF为1.6m．
⑴求建筑物BC的高度；
⑵求旗杆AB的高度．
（结果精确到
0.1m．参考数据
：
≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是
BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．
粤公网安备 44130202000953号