在中,的对边分别为,已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积.
如图,长方体中,,点分别在上,.过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由); (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
某公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: 地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可); (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记时间:"地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级".假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率.
中,是上的点,平分,面积是面积的倍. (Ⅰ) 求; (Ⅱ)若,,求和的长.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)确定实数的所有可能取值,使得存在,当时,恒有.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2. (ⅰ)求函数的解析式; (ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得.