【2015高考天津，理17】（本小题满分13分）如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,且点M和N分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求线段
的长
相关试题
（本小题满分12分）已知函数
sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）将函数图像向右平移
个单位得到函数
的图像，若
，且
，求
的值．
（本小题满分13分）已知
为正实数，
为自然数，抛物线
与
轴正半轴相交于点
，设
为该抛物线在点处的切线在
轴上的截距．
（1）用和表示；
（2）求对所有都有
成立的的最小值；
（3）当
时，比较
与
的大小，并说明理由．
满足
．
时，求数列
项和
；
都有
成立，求
的取值范围．某旅游景区的观景台P位于高为
的山峰上（即山顶到山脚水平面M的垂直高度
），山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且
为以
为底边的等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为
，且
．现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段，第二段，第三段，…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn（如图所示），C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为
，且
．
（1）问每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米? 若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少
？
（2）若修建
盘山公路，其造价为
万元．修建索道的造价为
万元
．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少?
的外接圆
的半径为
，
所在的平面，
，
，
，且
，
．
平面BCDE．
？若存在，推荐套卷
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