(本小题满分10分) 如图,四棱锥P-ABCD中,PA^平面ABCD,AD∥BC,AB^AD,BC=,AB=1,BD=PA=2. (1)求异面直线BD与PC所成角的余弦值; (2)求二面角A-PD-C的余弦值.
在数列中,,且满足 .(Ⅰ)求及数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和.
如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,AAl=4,BBl=2,CCl=3,且设点O是AB的中点。(1)证明:OC∥平面A1B1C1;(2)求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
已知数列满足,则(1)当时,求数列的前项和;(2)当时,证明数列是等比数列。
已知的周长为,且,(Ⅰ)求边AB的长;(Ⅱ)若的面积为,求角C的度数。
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体。图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。图1 图2 图3(1)请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积;