建筑工地有一圆锥形沙堆,量得底面直径是2米,高是1.5米。如果用容积是0.36立方米的车子把这堆沙子运走,至少需要运几次?
如图甲是一个长2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.(1)求图乙中阴影部分的面积.(2)观察图乙,请你写出三个代数式、、之间的等量关系式.(3)根据(2)中的结论,若,,求的值.(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图丙,它表示了.试画一个几何图形,使它的面积能表示:.
在△ABC中,∠ACB=2∠B,(1)如图①,当∠C=90°,AD为∠ABC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.请证明AB=AC+CD;(2)①如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不要求证明;②如图③,当∠C≠90°,AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明.
阅读材料,回答下列问题:我们知道对于二次三项式这样的完全平方式,可以用公式将它分解成的形式,但是,对于二次三项式就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:==.像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法.请同学们借助这种数学思想方法把多项式分解因式.
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.
因式分解 (1) (2) (3) (4) (5) (6)