【2015高考湖南,理18】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求的分布列和数学期望.
等差数列中,,其公差;数列是等比数列,,其公比 ⑴若,试比较与的大小,说明理由; ⑵若,试比较与的大小,说明理由.
数列的前项和为,点在直线. ⑴若数列成等比数列,求常数的值; ⑵求数列的通项公式; ⑶数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项; 若不存在,请说明理由.
已知,数列的前项和,若数列的每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
⑴为等差数列的前项和,,,问数列的前几项和最大? ⑵公差不为零的等差数列中,,成等比数列,求数列的前项和.
由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点,再由引此曲线的切线,切于不同于的点,如此继续地作下去,……,得到点列,试回答下列问题: ⑴求; (2)求与的关系式; (3)若,求证:当为正偶数时,;当为正奇数时,.