【2015高考湖南,理18】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求的分布列和数学期望.
.已知函数f(x)=在[0,1]上的最小值为, (1)求f(x)的解析式;(2)证明:f(1)+f(2)+…+f(n)>n-+(n∈N)
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件: ①在D内单调递增或单调递减; ②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)若是闭函数,求实数的取值范围。
F1、F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线的左支上,点M在右准线上,且满足:,(λ>0) (1)求此双曲线的离心率; (2)若过点N(,)的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2(B1在y轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,,求双曲线C和直线AB的方程。
已知函数, (1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (2)若函数的图象在处的切线的斜率为0,且, 已知,求证:
对于函数 ,若存在,使 成立,则称为的“滞点”.已知函数f ( x ) = . (I)试问有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由; (II)已知数列的各项均为负数,且满足,求数列的通项公式; (III)已知,求的前项和.