【2015高考天津,理18】(本小题满分13分)已知数列满足,且成等差数列.(Ⅰ)求的值和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
【2015高考安徽,文19】如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,.(Ⅰ)求三棱锥P-ABC的体积;(Ⅱ)证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.
【2015高考上海,文22】本题共3个小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分.已知椭圆,过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、,设的面积为.(1)设,,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;(2)设,,,求的值;(3)设与的斜率之积为,求的值,使得无论与如何变动,面积保持不变.
【2015高考重庆,文21】如图,椭圆(>>0)的左右焦点分别为,,且过的直线交椭圆于P,Q两点,且PQ.(Ⅰ)若||=2+,||=2-,求椭圆的标准方程.(Ⅱ)若|PQ|=||,且,试确定椭圆离心率的取值范围.
【2015高考浙江,文19】如图,已知抛物线,圆,过点作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点.(1)求点A,B的坐标;(2)求的面积.注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.
【2015高考天津,文19】(本小题满分14分)已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为, (Ⅰ)求直线BF的斜率;(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M,.(ⅰ)求的值;(ⅱ)若,求椭圆的方程.