【2015高考北京，文19】（本小题满分13分）设函数，．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．
已知函数在（1，+∞）上是增函数，且a＞0． （1）求a的取值范围； （2）求函数在[0，+∞）上的最大值；
已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上． （1）求双曲线的方程； （2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程．
设命题p：（4x-3）2≤1；命题q:x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知函数． （1）解不等式； （2）若对于，有．求证：．
在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为． （1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线将于点、，若点的坐标为，求的值．
，
．
的单调区间和极值；
上仅有一个零点．
在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
在[0，+∞）上的最大值；
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
为中点作双曲线
，求弦
p是
．
；
，有
．求证：
．
中，直线
的参数方程为
（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为
．
、
，若点
的坐标为
，求
的值．
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