已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为P点,已知△OAP的面积为1.(1)求反比例函数的解析式; (2)如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且点B的横坐标为2,在x轴上求一点M,使MA+MB最小.
(1)计算: (2)解方程:.
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
已知关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2﹣3=0. (1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根? (2)设方程的两实数根分别为x1,x2,当(x1+1)(x2+1)=8时,求m的值.
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动,它们的速度都是1米/秒,问:几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?
如图,小区计划在一个长为40cm,宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144m2,求路的宽度.