某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示: (1)填空:甲种收费的函数关系式是 .乙种收费的函数关系式是 . (2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?
(本小题满分7分)已知关于x的方程. (1)当m取何值时,方程有两个实数根? (2)设、是方程的两根,且,求m的值.
(本小题满分9分)某校自实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,将调查结果分成四类:A—特别好、B—好、C—一般、D—较差,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中,张老师一共调查了名同学; (2)将条形统计图补充完整; (3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
(本小题满分6分)某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品?
(本小题满分6分)如图,点B在线段AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求证:EC=ED.
如图,抛物线与x轴相交于点A(1,0)与点B ,与y轴相交于点C. (1)确定抛物线的解析式; (2)连接AC、BC,△AOC与△COB相似吗?并说明理由. (3)点N在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点M,使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出对应的点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.