已知双曲线
和直线AB的图象交于点A(-3,4),AC⊥x轴于点C.
(1)求双曲线的解析式;
(2)当直线AB绕着点A转动时,与x轴的交点为B(a,0),并与双曲线另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与a之间的函数关系式.,并指出a的取值范围.
一条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油2升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。
如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。
如图，P为正方形ABCD内一点，将△
APB绕点B按逆时针方向旋转90°
得到△BP′M，其中P与P′是对应点。
（1）作出旋转后的图形；
（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积
就可多售出8件，要想平均每天在销售这种运动装上盈利1200元，那么每件运动装应降价多少元？
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