李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： 
（1）此次调查的总体是什么？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
如图①，已知直线
分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C使CO’ = PO’ , 连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC 的面积为S．
（1）直接写出OA和OB的长，OA的长是 ， OB的长是 ；
（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；
（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；
（4）如图②，当点P关于OC的对称点P’ 落在直线AB上时，m的值是 ．
“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元．销售期间发现：销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件．但要求销售单价不得低于成本．设当销售单价为x元时，每天的销售利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要 元．
（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．
（1）求证：△BDE ∽△BAC；
（2）求△ACD外接圆的直径的长；
（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．
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