如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于两点A，B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝AD＝4cm，BC＝7cm，现要在形如四边形ABCD的纸片上剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与四边形ABCD的一个顶点重合，其余两个顶点在四边形ABCD的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长度的值有 种可能．
A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：
| 到C工地 |
到D工地 |
|
| A仓库 |
每吨15元 |
每吨12元 |
| B仓库 |
每吨10元 |
每吨9元 |
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
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