如图,是⊙O的直径,弦BC=8,∠BOC=60°, OE⊥AC,垂足为E.(1)求OE的长;(2)求劣弧AC的长.
(本题4分)已知-2xmy与3x3yn是同类项,求m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n)的值
(本题4分)先化简,再求值:已知A=3x2y–xy2,B=–xy2 +3x2 y,求5A-4B的值,其中x=-2,y=-3.
、化简(4分×4,共16分)(1)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2 (2) 3 (4x2-3x+2)-2 (1-4x2+x) (3)5abc-2a2b-[ 3abc-3 (4ab2+a2b)] (4) (2x2+x)-2[x2-2(3 x2-x)]
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD,BF,FD,得到△BFD. (1)在图中,若正方形CEFG的边长分别为1,3,4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S△BFD的大小,并结合图证明你的猜想.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:D是BC的中点.(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.