如图,某污水处理厂要在一个矩形的池底水平铺设污水净化管道(直角,是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点,分别落在上,且,设.(1)试将污水管道的长度表示成的函数,并写出定义域;(2)当管道长度为何值时,污水净化效果最好,并求此时管道的长度.
如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,.(1)求的面积;(2)求船的长.
已知在锐角中,为角所对的边,且.(Ⅰ)求角的值;(2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.
已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.(1)求函数的解析式及其对称轴;(2)求在区间的取值范围.
(本小题满分10分)(选修)已知函数(1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若恒成立,求实数k的值; (2)若方程有一根为,方程的根为,是否存在实数k,使若存在,求出所有满足条件的k值,若不存在说明理由.