已知.经计算得.(Ⅰ)由上面数据,试猜想出一个一般性结论;(Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②;③对任意的正实数,都有;(1)求证:;(2)求证:在定义域内为减函数;(3)求不等式的解集.
(本小题满分12分)已知三点的坐标分别为,其中(1)若,求角的值;(2)若的值。
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)求函数在上的最小值.
(本小题满分12分)平面内给定三个向量(1)求满足的实数、;(2)设满足且,求.