某同学用“五点法”画函数
（
）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
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（Ⅰ）请求出上表中的
，并直接写出函数
的解析式；
（Ⅱ）将的图象沿x轴向右平移
个单位得到函数
，若函数在
（其中
上的值域为
，且此时其图象的最高点和最低点分别为
、
，求
与
夹角θ的大小．
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（本小题满分14分）
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第1年投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少
；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
（I）设
年的总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
（II）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入？（计算时取
）
．
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
时，求函数
的单调区间．
，其中
．
的图象；
，且
，证明：
．
在
处取得极值．
的值；
时，求函数
的值域．
的前
项和为
．
，求相关知识点
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