（本小题满分14分）如图，
两点之间有5条网线并联，它们能通过的信息量分别为2、3、3、4、4．现从中随机任取2条网线．
（1）设选取的2条网线由
到
通过的信息总量为
，当
时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
（2）求选取的2条网线可通过信息总量的数学期望．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E为PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求二面角E-BD-C的余弦值．
满足对任意的
，都有
且
.
的值；
；
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数
的取值范围．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
设数列
的前n项和
，数列
满足
．
（1）若
成等比数列，试求
的值；
（2）是否存在，使得数列中存在某项
满足
(
)成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列
的值；
，均有
，求
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