设数列的前n项和，数列满足．（1）若成等比数列，试求的值；（2）是否存在，使得数列中存在某项满足()成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．
已知函数（）（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）；（Ⅲ）求证：．
已知函数，且方程有两个实根（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式.
在数列中，（1）设求数列的通项公式;（2）求数列的前项和
已知函数为奇函数．（Ⅰ）若，求函数的解析式；（Ⅱ）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值；（Ⅲ）当时，求证：函数在上至多一个零点．
【原创】六个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（1）甲必须在排头；（2）甲、乙相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．
的前n项和
，数列
满足
．
成等比数列，试求
的值；，使得数列中存在某项
满足
(
)成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．
（
）
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．
，且方程
有两个实根
的解析式；
，解关于
的不等式
.
中，
求数列
的通项公式;
项和
为奇函数．
，求函数
的解析式；
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
时，求证：函数
在
上至多一个零点．的前n项和，数列满足．成等比数列，试求的值；，使得数列中存在某项满足()成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．
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