设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上有一点,且(Ⅰ)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点,在轴上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围;如果不存在,说明理由.
已知数列满足,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)设,求满足不等式的所有正整数的值.
(本小题满分14分) 如图,四棱锥的底面为菱形,平面,, E、F分别为的中点,. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)已知内角A,B,C的对边分别为,若向量共线,求的值。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由. (2)若存在实数,使得函数的定义域为时,值域为(),求的取值范围.
(本小题满分12分) 设为奇函数,a为常数。 (1)求的值;并证明在区间上为增函数; (2)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.