(本小题满分14分)如图5,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,.(1) 求证:平面;(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.图5
已知函数(1)求函数的单调区间与极值点;(2)若对,函数满足对都有成立,求实数的取值范围(其中是自然对数的底数)。
如图,四边形ABCD是正方形,平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。(1)P、C、D、M四点是否在同一平面内,为什么?(2)求证:面PBD 面PAC; (3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。
某市图书馆有三部电梯,每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是。现有5位乘客准备乘电梯到阅览室。(1)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率;(2)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为,求的分布列和数学期望
已知)(1)求的值;(2)求的值。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和满足:(为常数,且). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值; (Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为. 求证:.