(本小题满分14分)如图5,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,.(1) 求证:平面;(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.图5
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求Sn的最小值及其相应的n的值; (3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.
命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
△ABC中,BC=7,AB=3,且=. (1)求AC的长; (2)求∠A的大小.
已知函数 (1)求在点处的切线方程; (2)若存在,使成立,求的取值范围; (3)当时,恒成立,求的取值范围.