（本小题满分14分）如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.(1) 求证：平面；(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.图5
（本小题满分15分） 已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：. （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型； （2）当时，求的最大、最小值．
．（本小题满分15分）实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）的值域；
（本小题满分14分） 设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．
（本小题满分14分） 已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.
（本小题满分14分） （如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
.
平面
；
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5
.
时，求
的最大、最小值．
的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）
的值域；（2）
的值域；
的距离为
，求该圆的方程．
的圆柱，求圆柱的表面积.
.时，求的最大、最小值．
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